Question

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке К. Найдите ЕК и КС, если DE=24, EC=16, BC=28, AE=20. Помогите с данной задачей!

Answer 1

Объяснение:

❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

Answer 2

Дано, что в параллелограмме ABCD отмечена точка E, и прямые AE и BC пересекаются в точке К. Нам нужно найти значения ЕК и КС.

Из геометрии параллелограмма известно, что противоположные стороны равны. То есть АВ = CD и BC = AD.

Из условия задачи также известно, что DE = 24, EC = 16, BC = 28 и AE = 20.

Заметим, что треугольники КЕА и КСВ подобны. Это можно увидеть, если обратить внимание, что углы КЕА и КСВ являются вертикальными углами. Поэтому мы можем написать пропорцию:

КЕ/КС = АЕ/ВС

Теперь подставим известные значения: КЕ/КС = 20/28 = 10/14 = 5/7.

Заметим, что DE и EC образуют сторону DC. Так как длина стороны DC равна BC - BD, а сторону BD мы можем найти, так как она равна DE + EC, то есть BD = 24 + 16 = 40.

Теперь мы можем найти сторону АВ, так как она равна BC - BD, то есть АВ = 28 - 40 = -12.

Из геометрии параллелограмма известно, что все диагонали пересекаются в одной точке, которую мы обозначим О. Поэтому КО = AE = 20.

Теперь мы можем найти КЕ и КС, используя найденные ранее значения.

КЕ = КО - ЕО = 20 - 10 = 10, КС = КО - СО = 20 - 14 = 6.

Итак, ЕК = 10 и КС = 6.