Question

Sin^4L+sin^2cos^2L+cos^2L​

Answer 1

Відповідь: 1

Пояснення:

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое выражение. Ваш вопрос можно переписать так:

$$\sin^4(L)+\sin^2(L)\cos^2(L)+\cos^2(L)$$

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

$$\sin^2(L)+\cos^2(L)=1$$ $$\sin^2(L)=\frac{1-\cos(2L)}{2}$$ $$\cos^2(L)=\frac{1+\cos(2L)}{2}$$

Подставляя эти тождества в исходное выражение, мы получаем:

$$\left(\frac{1-\cos(2L)}{2}\right)^2+\frac{1-\cos(2L)}{2}\cdot\frac{1+\cos(2L)}{2}+\frac{1+\cos(2L)}{2}$$

Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:

$$\frac{3}{8}-\frac{\cos(4L)}{8}+\frac{\cos(2L)}{4}$$

Это самый простой вид данного выражения. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора. Надеюсь, это было полезно.