Question

Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно площину xy, якщо А(8; -3; 4), В(8; 7; 8)

Answer 1

Ответ:

$(8; 2; -6)$

Объяснение:

1. Найдем координаты середины отрезка AB, обозначим середину точкой С.

$C(\frac{8 + 8}{2}; \frac{-3 + 7}{2}; \frac{4 + 8}{2} ) = C(8; 2; 6)$

2. Точка, симметричная относительно плоскости xy, должна иметь координату по оси z, противоположную данной, то есть поменяем знак третьей координаты точки C.

Пусть D, точка симметричная точке C относительно плоскости xy, тогда $D(8; 2; -6)$

Answer 2

Для знаходження точки, що є симетричною серединою відрізка АВ, потрібно взяти середину цього відрізка.

Координати середини відрізка АВ можна знайти, взявши середнє значення координат кінців відрізка.

Координати середини відрізка АВ можна знайти за формулами:

x = (8 + 8) / 2 = 8 y = (-3 + 7) / 2 = 2 z = (4 + 8) / 2 = 6

Таким чином, координати точки, що є симетричною серединою відрізка АВ відносно площини xy, будуть (8, 2, 6).