Question

Равнобедренном треугольнике один угол на 90 градусов меньше другого угла найдите больший угол​

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Возьмем каждый угол за "х".

Сумма углов треугольника равна 180°

Составим уравнение:

х+х+х+90=180°

3х=90

х=30

30° - величина каждого угла при основании равнобедренного треугольника.

180°-(30°+30°)=120° - больший угол

Answer 2

Пусть один угол равнобедренного треугольника равен x градусам. Так как треугольник равнобедренный, то и два других угла также равны между собой и обозначим их как y градусов каждый.

Из условия задачи известно, что один угол на 90 градусов меньше другого. Значит, можно записать уравнение:

y = x - 90

Также известно, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Запишем уравнение на сумму углов:

x + y + y = 180

Так как у нас два угла y, то можно записать:

x + 2y = 180

Теперь решим систему уравнений. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x + 2(x - 90) = 180

Раскроем скобки:

x + 2x - 180 = 180

Соберем все x-ы в одну часть уравнения:

3x - 180 = 180

Добавим 180 к обеим частям:

3x = 360

Разделим обе части на 3:

x = 120

Таким образом, больший угол равен 120 градусам.