Question

Один із зовнішніх кутів трикутника=137° ,а один із кутів трикутника, не суміжний з ним - -28°.Знайдіть інший кут трикутника, не суміжний с даним зовнішнім.

Answer 1

Ответ:

223°.

Объяснение:

Сума всіх зовнішніх кутів трикутника завжди дорівнює 360°.

У даному випадку, якщо один зовнішній кут дорівнює 137°, а інший -28°, то ми можемо знайти третій зовнішній кут, несуміжний з даними двома, за допомогою формули:

Третій зовнішній кут = 360° - (перший зовнішній кут + другий зовнішній кут)

Третій зовнішній кут = 360° - (137° + (-28°))

Третій зовнішній кут = 360° - 137° + 28°

Третій зовнішній кут = 223°

Отже, третій зовнішній кут трикутника, несуміжний з даними двома, дорівнює 223°.

Answer 2

Відповідь:       109° .  

Пояснення:

   У  ΔАВС  зовн. ∠ABD = 137° ;  ∠A = 28° ;  ∠C - ?

   За власт. зовнішнього кута   ∠ABD = ∠А + ∠С ;

                                                       28° + ∠С = 137° ;

                                                       ∠С = 137° - 28° = 109° ;  ∠С = 109° .

Answer 3

Зовнішній кут трикутника є сумою двох внутрішніх кутів трикутника. Тому, якщо один зовнішній кут трикутника дорівнює 137°, то сума внутрішніх кутів цього трикутника дорівнює 180° - 137° = 43°.

Також, ми знаємо, що один з кутів трикутника не суміжний з зовнішнім кутом і дорівнює -28°.

Отже, сума інших двох кутів трикутника дорівнює 43° + (-28°) = 15°.

Так як в трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°, то інший кут трикутника, не суміжний з даним зовнішнім, дорівнює 180° - 15° = 165°.

Answer 4

Відповідаю детально. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 137°, а один із кутів трикутника, не суміжний з ним, дорівнює 28°. Знайдіть інший кут трикутника, не суміжний з даним зовнішнім.

Розв'язання:

1) Нехай зовнішній кут трикутника ABC при вершині B дорівнює 137°, а кут C дорівнює 28° (див. малюнок нижче). 2) За теоремою про зовнішній кут трикутника, зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Тобто, 137° = A + C. 3) Підставляючи значення кута C, отримуємо: 137° = A + 28°, або A = 109°. 4) Отже, інший кут трикутника, не суміжний з даним зовнішнім, дорівнює 109°.

![triangle]

: [Теорема про зовнішній кут трикутника](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%88%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%82_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) : https://i.imgur.com/6m7QZ0l.png