Question

Стальное тело, движущееся со скоростью 25 м/с, ударилось о стену, в результате удара на его нагрев было затрачено 40% механической энергии тела На сколько градусов нагрелось тело?.50 баллов

Answer 1

Ответ:

Стальное тело, при ударе со стеной нагрелось приблизительно

на 0,2525 °C

Примечание:

Стали разных марок имеют разную теплоемкость, что связано с

тем, что они имеют различный состав. Однако обычно теплоемкость стали лежит в пределах от 440 Дж/(кг · °С) до 550 Дж/(кг · °С), поэтому для данной задачи возьмем средние значение теплоемкости.

Объяснение:

Дано:

$v =$ 25 м/с

$\eta =$ 0,4

$c =$ 495 Дж/(кг · °С)

Найти:

$\Delta T \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

Кинетическая энергия тела:

$W = \dfrac{mv^{2}}{2}$

Количество теплоты переданное телу для его нагревания:

$Q = cm \Delta T$

Количество энергии переданной телу в результате удара:

$Q = \eta W$

$cm \Delta T = \dfrac{\eta mv^{2}}{2} \bigg | \cdot\dfrac{1}{cm}$

$\boldsymbol{\boxed{\Delta T = \frac{\eta v^{2}}{2c} }}$ - на сколько градусов нагрелось тело

Расчеты:

$\boldsymbol{\Delta T} =$ (0,4 · 625 м²/с²) / (2 · 495 Дж/(кг · °С)) $\boldsymbol \approx$ 0,2525 °C

Ответ: $\Delta T \approx$ 0,2525 °C.

#SPJ1

Answer 2

Чтобы рассчитать на сколько градусов нагрелось стальное тело после удара о стену, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии. В данном случае, мы знаем, что 40% механической энергии тела было затрачено на нагрев, а остальная энергия осталась в форме кинетической энергии тела до удара.

Для начала найдем механическую энергию тела до удара и после удара.

1. Механическая энергия до удара (Эдо) равна кинетической энергии тела и вычисляется по формуле: Эдо = (1/2) * m * v^2, где m - масса тела, v - его скорость.

2. Механическая энергия после удара (Эпосле) равна сумме кинетической энергии и энергии, затраченной на нагрев: Эпосле = (1/2) * m * v^2 + Эн, где Эн - энергия, затраченная на нагрев.

Следовательно, разница между Эпосле и Эдо равна затраченной на нагрев энергии: ΔЭ = Эпосле - Эдо = (1/2) * m * v^2 + Эн - (1/2) * m * v^2.

Теперь, учитывая, что 40% механической энергии тела было затрачено на нагрев, можно записать: ΔЭ = 0.4 * Эдо.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Эн: 0.4 * (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v^2 + Эн - (1/2) * m * v^2.

Упростим выражение: 0.4 * (1/2) * m * v^2 = Эн.

Теперь мы знаем энергию, затраченную на нагрев. Чтобы найти на сколько градусов нагрелось тело, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии:

Эн = m * c * ΔT,

где m - масса тела, c - удельная теплоемкость материала (для стали это значение можно найти в литературе), ΔT - изменение температуры.

Теперь, подставив найденное значение для Эн, мы можем решить уравнение относительно ΔT: 0.4 * (1/2) * m * v^2 = m * c * ΔT.

Сократим m с обеих сторон: 0.4 * (1/2) * v^2 = c * ΔT.

Теперь можно найти ΔT: ΔT = (0.4 * (1/2) * v^2) / c.

Подставив значение скорости v (25 м/с) и известное значение удельной теплоемкости c, вы сможете найти, на сколько градусов нагрелось стальное тело.