Question

У прямокутній трапеції ABCD BC || AD, ZA =90°AB= 4 см, ВС =8 см, AD =12 смЧому дорівнює найбільший куттрапеції.Варіанти відповідей1. 135° 2. 120° 3. 140° 4. 130 °​

Answer 1

Ответ:

135 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження найбільшого кута у прямокутній трапеції ABCD, вам необхідно врахувати, що у прямокутній трапеції один з кутів є прямим кутом (має величину 90 градусів), і діагоналі перпендикулярні одна одній.

Ось креслення трапеції:

    A-------------B
    |             |
    |             |
    |             |
    |             |
    |             |
    D-------------C

За даними, які ви надали:

AB = 4 см BC = 8 см AD = 12 см ZA = 90° (прямий кут)

Вам потрібно знайти найбільший кут трапеції. Величина цього кута може бути знайдена, спостерігаючи трикутники ABC і ZAD.

1. Зараз ми можемо знайти довжину CD (верхньої основи трапеції). CD = BC - AD = 8 см - 12 см = -4 см. Так як CD від'ємна, ми враховуємо її за модулем (абсолютне значення): |CD| = 4 см.

2. Знаходимо трикутник ABC. Оскільки BC і AD паралельні, то трикутник ABC є прямокутним трикутником. З АВ = 4 см і BC = 8 см, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження величини AC (гіпотенузи):

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 4^2 + 8^2 AC^2 = 16 + 64 AC^2 = 80 AC = √80 AC = 4√5 см

3. Також, ми знаємо, що ZA (прямий кут) дорівнює 90 градусів.

4. Тепер ми можемо знайти трикутник ZAD. У ньому ми маємо прямий кут ZA (90 градусів), і ми знаємо довжини сторін AD = 12 см і AC = 4√5 см.

5. Застосуємо тригонометричну функцію тангенса (тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони у прямокутному трикутнику):

tan(ZAD) = AD / AC tan(ZAD) = 12 / (4√5)

tan(ZAD) = (12 / 4) * (1 / √5) tan(ZAD) = 3 * (1 / √5)

tan(ZAD) = (3 / √5)

6. Тепер знайдемо значення кута ZAD:

ZAD = arctan(3 / √5)

За допомогою калькулятора, ви отримаєте приблизне значення:

ZAD ≈ 56.31°

Отже, найбільший кут трапеції ABCD дорівнює:

90° (ZA) + 56.31° (ZAD) = 146.31°

Отже, найбільший кут трапеції дорівнює близько 146.31 градусів. Ваш правильний варіант відповіді - 3. 140° не є правильним.