Question

Два кола радіусів 2 см і 3 см дотикаються одне до одного. Знайдіть відстань між центрами цих кіл. * А) 1 см Б) 5 см В) 2,5 см Г) 1 см або 5 см.

Answer 1

Если у них внешнее касание, то расстояние равно 2+3=5/см/, а если внутреннее, то 3-2=1/см/, т.е верный ответ Г

Answer 2

Для того чтобы найти відстань між центрами цих кол із заданими радіусами, ми можемо використовувати простий геометричний підхід.

Позначимо центри кол як точки A та B. Радіус першого кола дорівнює 2 см, отже, його центр A розташований на відстані 2 см від точки дотику. Радіус другого кола дорівнює 3 см, отже, його центр B розташований на відстані 3 см від точки дотику.

Ми хочемо знайти відстань між центрами A та B. Можемо використовувати прямокутний трикутник, утворений центрами A, B та точкою дотику кол.

Довжина одного катета цього трикутника дорівнює 2 см (радіус першого кола), а іншого катета дорівнює 3 см (радіус другого кола).

Використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника, ми можемо обчислити відстань між центрами A та B:

(відстань між A і B)² = (2 см)² + (3 см)² (відстань між A і B)² = 4 см² + 9 см² (відстань між A і B)² = 13 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

відстань між A і B = √13 см

Отже, відстань між центрами кол дорівнює √13 см, що приблизно дорівнює 3,61 см.

Варіант відповіді В) 2,5 см не є правильним. Правильна відповідь - близько 3,61 см, яку можна округлити до 3,6 см.