Question

Здравствуйте, мои дорогие помощники❤)) Это опять я)) теперь эта проблема: 5. Кола дотикаються радіусів 5 см і 6 см дотикаються зовні. Знайдіть відстань між центрами кіл. 6. Дано три кола з центрами у точках А, В, С і радіусами 2 см, 3 см, 4 см, які попарно дотикаються зовнішнім способом. Знайти периметр трикутника АВС 7. Користуючись циркулем і лінійкою, побудуйте трикутник за трьома сторонами, довжини яких 3 см, 3,5 см, 4 см. Опишіть навколо цього трикутника коло. Давайте дорогие мои) я в вас верю)) жду помощи.

Answer 1

5. расстояние м.ц.=5+6=11см

6. длины сторон 2+3=5, 2+4=6, 3+4=7 см, периметр 5+6+7=18 см

6. После построения тр-ка провести срединные перпендикуляры, точка их пересечения будет центром описанной окружности

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку круги касаются внешним образом, то можно провести прямую линию, соединяющую центры кругов, которая будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника. Радиусы кругов будут являться катетами этого треугольника.

Пусть r1 и r2 - радиусы кругов, a - расстояние между их центрами. Тогда по теореме Пифагора получаем следующее уравнение:

r1^2 + r2^2 = a^2

Подставляем известные значения:

5^2 + 6^2 = a^2 25 + 36 = a^2 61 = a^2

Извлекаем квадратный корень:

a = √61

Таким образом, расстояние между центрами кругов равно √61 см.

2. Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством касательной к окружности. Касательные, проведенные из точек касания кругов с треугольником, будут равны радиусам кругов.

Пусть r1, r2 и r3 - радиусы кругов. Тогда периметр треугольника ABC равен сумме радиусов:

P = r1 + r2 + r3 P = 2 + 3 + 4 P = 9 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 9 см.

3. Для построения треугольника со сторонами длиной 3 см, 3,5 см и 4 см можно воспользоваться циркулем и линейкой.

1) Сначала рисуем отрезок AB длиной 3 см. 2) Ставим циркуль в точку A и рисуем дугу радиусом 3,5 см. 3) Ставим циркуль в точку B и рисуем дугу радиусом 4 см. 4) Точка пересечения этих двух дуг будет точкой C, третьего угла треугольника. 5) Теперь соединяем точки A, B и C линейкой.

Описать окружность вокруг этого треугольника можно, проведя перпендикуляры к сторонам треугольника через их середины. Точка пересечения этих перпендикуляров будет центром окружности.

Таким образом, треугольник ABC имеет описанную окружность.