Question

Гиппотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус прилежащего острого угла -0,5см.Определите большой катет треугольника

Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус прилежащего острого угла=0,5.Определите больший катет треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Известно, что гиппотенуза треугольника равна 20 см, а косинус прилежащего острого угла равен -0,5.

Для начала, давайте определим, какой острый угол имеет косинус -0,5. Косинус является отношением прилежащего катета к гиппотенузе. Поскольку косинус является отрицательным, это означает, что прилежащий катет находится в отрицательной полуплоскости относительно угла, и этот угол находится во втором или третьем квадранте.

Мы также знаем, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гиппотенузе. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse

где cos(θ) = -0,5 и hypotenuse = 20 см.

Решим это уравнение для adjacent (прилежащего катета):

-0,5 = adjacent / 20

Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

-0,5 * 20 = adjacent

adjacent = -10 см

Таким образом, прилежащий катет треугольника равен -10 см.

Однако в физическом смысле длина не может быть отрицательной, поэтому нам нужно взять абсолютное значение прилежащего катета:

|adjacent| = |-10| = 10 см

Таким образом, большой катет треугольника равен 10 см.