Question

Дано: треуголиник АВС (угол С-90 градусов). АВ- 25 см, ВС- 20 см. Найти косинус угла В, тангенс угла А, и острые углы( тоесть А и В)​

Answer 1

Ответ:

Нам дан прямоугольный треугольник, значит можем применить теорему Пифагора:

25^2=20^2+х^2

х=АС=15.

Косинус В=20/25=0,8

Арккосинус B=36,87 градусов

Тангенс А=20/15=4/3

Арктангенс А=53,13 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем найти длину третьей стороны (AC): $$AB^2 = BC^2 + AC^2$$ $$25^2 = 20^2 + AC^2$$ $$AC^2 = 625 - 400$$ $$AC^2 = 225$$ $$AC = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

2. Косинус угла B: Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. $$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = 0.8$$

3. Тангенс угла A: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$

4. Острые углы (A и B): Мы можем использовать аркфункции для нахождения углов. - Угол A: $$A = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) ≈ 53.13°$$ - Угол B: $$B = \arccos(0.8) ≈ 36.87°$$

Таким образом, косинус угла B равен 0.8, тангенс угла A равен 4/3, а острые углы треугольника составляют приблизительно 53.13° и 36.87°.