Question

Отрезок длиной 50см разделили в отношении 3:7. Найди длину большей части.

Answer 1

Пусть часть будет x, тогда I часть- 3x, II часть- 7x

Решим уравнение.

3x+7x=50;

10x=50;

x=50:10;

x=5.

Тогда I часть- 3*5=15 см, а II часть- 7*5=35 см

Ответ: 35 см длина большей части.

Answer 2

Для нахождения длины большей части отрезка, разделенного в отношении 3:7, вы можете использовать пропорцию.

Пусть x - длина большей части (в отношении 7), а y - длина меньшей части (в отношении 3).

Тогда у нас есть следующая пропорция:

3/7 = y/x

Мы знаем, что сумма долей в этом отношении равна 10 (3 + 7), и длина отрезка составляет 50 см. Поэтому мы можем установить уравнение:

x + y = 50

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x = 7y
2. x + y = 50

Из уравнения (1) выразим x через y:

x = (7/3)y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

(7/3)y + y = 50

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

7y + 3y = 150

10y = 150

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение y:

y = 150 / 10 y = 15

Теперь, когда мы знаем длину меньшей части (y), мы можем найти длину большей части (x), используя выражение:

x = (7/3)y x = (7/3) * 15 x = 35

Итак, длина большей части отрезка составляет 35 см.