Question

1.Точка E— середина отрезка KM. Найди длину отрезка KM, если ME = 2,4 см.2.Точка A делит отрезок OE длиной 29 см, на две части. Найди длину каждой части, если одна из них на 8 см больше другой.  3.Луч OK является биссектрисой угла AOB. Найди величину угла KOB, если <AOB = 70°.4..Луч AM является биссектрисой угла CAE. Найди величину угла CAE, если <MAC = 70°.

Answer 1

1. 4,8 см
2. 10, 5 и 18,5 см
3. 35
4. 140

Answer 2

КЕ  =  ЕМ,  МЕ  =  2,4см
КМ  =  2МЕ  =  2*2,4  =  4,8(см)
2)    Пусть  АО  =  х,  тогда  АЕ  =  (х  +  8)см.                 ОЕ  =  29см.
       ОЕ  =  ОА  +  АЕ
       29  =  х  +  х  +  8
       2х  =  21
       х  =  10,5см
       х  +  8  =  10,5  +  8  =  18,5(см)
Ответ.    10,5см        18,5см
3)     <AOB  =  70град.  ОК  биссектриса  угла  АОВ.
         <KOB  =  1/2<AOB  =  1/2 * 70  =  35(град)
 4)     АМ  биссектриса  угла  САЕ,  <MAC  =70град     
         <CAE  =  2<MAC  =  2*70  =  140(град)

Answer 3

1. Поскольку точка E является серединой отрезка KM, то длина отрезка KM в два раза больше, чем ME: KM = 2 * ME = 2 * 2,4 см = 4,8 см.

2. Пусть одна часть отрезка OE имеет длину х, тогда другая часть будет иметь длину (29 - х). По условию, одна из частей на 8 см больше другой, поэтому:

x + 8 = 29 - x

2x = 21

x = 10,5

Таким образом, одна часть отрезка OE равна 10,5 см, а другая - 29 - 10,5 = 18,5 см.

3. Поскольку луч OK является биссектрисой угла AOB, то угол KOB равен половине угла AOB, т.е.

∠KOB = 1/2 * ∠AOB = 1/2 * 70° = 35°.

4. Поскольку луч AM является биссектрисой угла CAE, то угол MAC равен углу MAE, а угол EAC равен углу EAM. Таким образом,

∠MAE = ∠MAC = 70°/2 = 35°

и

∠EAC = ∠EAM = 35°.

Следовательно, угол CAE равен сумме углов MAC и EAC, т.е.

∠CAE = ∠MAC + ∠EAC = 35° + 35° = 70°.