Question

Отрезок, равный 21 см, разделен на 3 неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 11.4 см. Найдите длину среднего отрезка. Отрезок, равный 16 см, разделен на 3 неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 8.5 см. Найдите длину среднего отрезка. Отрезок, равный 2.2 см, разделен на 3 неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 1.2 см. Найдите длину среднего отрезка. Отрезок, равный 3.2 см, разделен на 3 неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 1.7 см. Найдите длину среднего отрезка.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

21 - 11,4 = 9,6 см - обе половинки крайних отрезков

11, 4 - 9,6 = 1,8 - средний отрезок

16 - 8,5 = 7,5 -  обе половинки крайних отрезков

8.5 - 7,5 = 1 см - средний отрезок

2.2 - 1,2 = 1 см - сумма обеих половинок крайних отрезков

1,2 - 1 = 0,2 см - средний отрезок

3.2 - 1,7 = 1,5 обе половинки средних отрезков

1,7 - 1,5 = 0,2 см - средний отрезок

Answer 2

Давайте решим каждую из задач поочередно:

1. Отрезок 21 см разделен на 3 неравных отрезка. Пусть длины этих отрезков будут $x$, $y$ и $z$ соответственно. У нас есть две информации:

   • $x + y + z = 21$ (сумма длин отрезков равна длине исходного отрезка)
   • $|x - z| = 11.4$ (расстояние между серединами крайних отрезков)

   Из второго уравнения следует, что $x - z = 11.4$ (поскольку длина отрезка не может быть отрицательной). Тогда, добавляя это уравнение к первому, получаем:

   $(x + y + z) + (x - z) = 21 + 11.4$,

   $2x + y = 32.4$.

   Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить $z$:

   $z = 21 - x - y$.

   Подставим это выражение во второе уравнение:

   $|x - (21 - x - y)| = 11.4$,

   $|2x + y - 21| = 11.4$.

   Рассмотрим два случая: $2x + y - 21 = 11.4$ и $2x + y - 21 = -11.4$.

   1. $2x + y = 32.4$ и $2x + y - 21 = 11.4$. Из этих уравнений можно найти $x$ и $y$, а затем $z$ и среднюю длину.

   2. $2x + y = 32.4$ и $2x + y - 21 = -11.4$. Этот случай не подходит, так как длины отрезков не могут быть отрицательными.

2. Аналогично решим задачу для отрезка длиной 16 см.

3. Продолжим также для отрезка длиной 2.2 см.

4. И, наконец, решим для отрезка длиной 3.2 см.

Обратите внимание, что вторые уравнения в каждой из задач представляют собой уравнения на расстояние между серединами крайних отрезков. Вы можете использовать эти уравнения для нахождения значений длин отрезков и средних длин.