Question

В прямой треугольной призме стороны основания равны 6см, 25см и 29см, площадь полной её поверхности равна 1560см2. Вычислить объём призмы.

Answer 1

Ответ:

1440 см³

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольной треугольной призмы, необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае, площадь полной поверхности дана, но нам необходимо найти высоту призмы. #### Нахождение высоты призмы: Площадь полной поверхности прямоугольной треугольной призмы можно выразить через площадь основания и сумму площадей боковых граней. Призма состоит из трех прямоугольных граней и двух равнобедренных треугольных граней. Площадь одной прямоугольной грани равна произведению длины и ширины прямоугольника, то есть 6 см * 25 см = 150 см². Площадь одной треугольной грани равна половине произведения длины основания и высоты, то есть (6 см * h) / 2, где h - высота призмы. Таким образом, площадь полной поверхности равна сумме площади основания и площадей боковых граней: 1560 см² = 150 см² + 2 * (6 см * h) / 2 1560 см² = 150 см² + 6 см * h 1560 см² = 150 см² + 6 см * h 1560 см² - 150 см² = 6 см * h 1410 см² = 6 см * h h = 1410 см² / 6 см h ≈ 235 см #### Вычисление объема призмы: Теперь, когда мы знаем высоту призмы (h), мы можем вычислить ее объем. Объем прямоугольной треугольной призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы. В данном случае, площадь основания равна 6 см * 25 см = 150 см², а высота призмы равна 235 см (посчитано ранее). Подставляя значения в формулу, получим: V = 150 см² * 235 см V ≈ 35250 см³ Таким образом, объем этой прямоугольной треугольной призмы составляет примерно 35250 кубических сантиметров.