Question

Площа прямокутника 108 см2 , а одна з його сторін на 3 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника. 10 см 12 см 9 см 8 см

Answer 1

Ответ:

9 см.

Объяснение:

Нехай довжина  прямокутника х см, тоді ширина х-3 см

х*(х-3)=108

х²-3х=108

х²-3х-108=0

За теоремою Вієта

х=-9 (не підходить)  х=12

Ширина 12-3=9 см.

Answer 2

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює "x" см, а більша сторона дорівнює "x + 3" см. Ми знаємо, що площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина У нашому випадку, площа прямокутника дорівнює 108 квадратним сантиметрам: 108 = x * (x + 3) Тепер розв'яжемо це рівняння для x: x^2 + 3x - 108 = 0 Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Ми можемо використовувати дискримінант, щоб знайти корені рівняння: Дискримінант (D) = b^2 - 4ac Де a = 1, b = 3 і c = -108. Підставимо ці значення у формулу: D = 3^2 - 4 * 1 * (-108) D = 9 + 432 D = 441 Тепер ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратного кореня: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-3 ± √441) / (2 * 1) x = (-3 ± 21) / 2 Тепер знайдемо два можливих значення для x: 1. x = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 см 2. x = (-3 - 21) / 2 = -24 / 2 = -12 см Однак фізично можливий розмір не може бути від'ємним, тому менша сторона прямокутника дорівнює 9 см. Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 9 см, а більша сторона дорівнює 12 см (9 см + 3 см).