Question

определите количество сторон правильного многоугольника, угол которого в два раза больше внешнего угла многоугольника

Answer 1

Ответ:

Если один угол = x , тогда второй 2x

Сумма двух смежных углов равна 180°=>

x+ 2x=180

3x=180

x= 60°

Нас интересует угол в два раза больше

Тогда наш угол равен 60*2=120°

Т.к это правильный многоугольник, то все углы равны между собой

Найдем кол-во сторон по формуле:

120n=180(n-2)

n= -360/-60 = 6 сторон

Answer 2

Для определения количества сторон правильного многоугольника, угол которого в два раза больше внешнего угла многоугольника, нам понадобится знание о свойствах правильных многоугольников. #### Свойства правильных многоугольников 1. В правильном многоугольнике все стороны равны между собой. 2. Все внутренние углы правильного многоугольника равны между собой. 3. Внешний угол правильного многоугольника равен 360 градусов, так как сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. #### Определение количества сторон Пусть n - количество сторон правильного многоугольника. Тогда каждый внутренний угол многоугольника будет равен (180 * (n - 2)) / n градусов. Согласно условию, угол многоугольника в два раза больше внешнего угла, поэтому: (180 * (n - 2)) / n = 2 * (360 / n) Упростив уравнение, получим: 180n - 360 = 720 180n = 1080 n = 6 Таким образом, количество сторон правильного многоугольника, угол которого в два раза больше внешнего угла, равно 6. **Ответ: Количество сторон правильного многоугольника равно 6.**