Question

Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см. А) Против стороны АВ. Б) Против стороны ВС. В) Против стороны АС. Г) Определить невозможно. 2. Два угла треугольника равны 400 и 800 . Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона. Ответ:_______________________ 3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой. Ответ:_______________________ 4. В треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В, а внешний и внутренний углы при вершины С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей. Ответ:_______________________ 5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая – 2 см. Найдите третью сторону. Ответ:_______________________ 6. в треугольнике АВС высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки АВ и СВ, если угол CBD больше угла ABD. А) АВ = СВ. Б) АВ  В) АВ  Г) Определить невозможно. 7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ   Сделайте рисунок и сравните углы А и С данного треугольника. А) угол А = угол С. Б) угол А  В) угол А  Г) Определить невозможно. 8. Известно, что только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите вид треугольника. А) Разносторонний. Б) Равносторонний. В) Равнобедренный. Г) Такой треугольник не существует. 9. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника. По углам По сторонам А) Остроугольный. А) Разносторонний. Б) Прямоугольный. Б) Равносторонний. В) Тупоугольный. В) Равнобедренный 10. Дополнительная задача. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 2, 3, 4, 5 и 6?  ​

Answer 1

Объяснение:

1)в

2Сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим неизвестный угол за х.

х+40°+80° = 180°;

x = 180°-80°-40°;

x = 100°-40° = 60°.

Углы треугольника: 40°, 60° и 80°.

Против большего угла треугольника лежит большая сторона.

40° < 60° < 80°;

⇒ Большая сторона лежит против угла в 80°.

Ответ: против угла в 80°т.к

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Для равнобедренного треугольника АВС с боковыми сторонами длиной 7 см и основанием АС длиной 13 см, наибольший угол будет лежать против основания АС. Ответ: В) Против стороны АС.

2. Если два угла треугольника равны 40° и 80°, то третий угол будет равен 180° - (40° + 80°) = 60°. Большая сторона будет против большего угла, поэтому она будет против угла в 80°. Ответ: Против угла в 80°.

3. Если один из углов треугольника тупой, то наибольшей стороной будет основание треугольника, так как в остроугольном треугольнике самая большая сторона лежит против самого большого угла. Ответ: Основание.

4. Если угол А в два раза меньше угла В, то угол А равен 30°, а угол В равен 60°. Внешний угол при вершине С равен сумме углов А и В, то есть 30° + 60° = 90°. Треугольник АВС является прямоугольным треугольником, и самая большая сторона будет гипотенузой, т.е. стороной СВ. Ответ: СВ.

5. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Пусть одна сторона равна 8 см (AB), а другая 2 см (BC). Третья сторона (AC) также равна 8 см, так как это основание равнобедренного треугольника.

6. Если угол CBD больше угла ABD, то сторона СВ больше стороны АВ. Ответ: Б) АВ < СВ.

7. Если проведена медиана ВМ в треугольнике АВС, то она делит угол А пополам, и угол А будет равен углу С. Ответ: А) угол А = угол С.

8. Если только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, то это означает, что треугольник является равнобедренным. Ответ: В) Равнобедренный.

9. Если углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7, то это означает, что наибольший угол будет в 7 раз больше наименьшего угла. Такой треугольник будет тупоугольным. Ответ: В) Тупоугольный.

10. Для составления треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Из пяти отрезков, длины которых равны 2, 3, 4, 5 и 6, можно составить следующие треугольники: (3, 4, 5) и (4, 5, 6). Ответ: 2 различных треугольника.