Question

Даны векторы a (4;2) B (-3;4) Найдите а) 2 b б) скалярное произведение векторов а и 2 b

Answer 1

2b=2*(-3;4)=(-6;8)

a*2b= (4;2)*(-6;8)=-24+16=-8

Answer 2

Даны векторы a (4; 2) и b (-3; 4). Найдите:

а) 2b

б) скалярное произведение векторов a и 2b

Решение:

а) Чтобы найти вектор, умноженный на число, нужно умножить каждую координату вектора на это число. То есть, если b (x; y), то 2b (2x; 2y). В данном случае, b (-3; 4), поэтому 2b (-6; 8).

б) Скалярное произведение двух векторов a (x1; y1) и b (x2; y2) равно x1x2 + y1y2. В данном случае, a (4; 2) и 2b (-6; 8), поэтому скалярное произведение равно 4*(-6) + 2*8 = -24 + 16 = -8.

Ответ: а) 2b (-6; 8); б) скалярное произведение векторов a и 2b равно -8.