Question

В Δ ABC внешний угол при вершине C равен α, sinα =4/5. Найти радиус окружности описанной около Δ ABC, AB=48см

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон синусов и связь между радиусом описанной окружности и сторонами треугольника. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одинаково для всех сторон и углов треугольника. В этом случае мы знаем, что sinα = 4/5, где α - внешний угол при вершине C. Давайте обозначим радиус описанной окружности как R. Тогда мы можем использовать следующую формулу: AB / sinα = 2R где AB - длина стороны треугольника, соответствующей углу α. Из условия задачи известно, что AB = 48 см. Подставим это значение в формулу: 48 / (4/5) = 2R Упростим это уравнение: 48 * (5/4) = 2R 60 = 2R Теперь найдем значение R, разделив обе стороны на 2: R = 60 / 2 = 30 Таким образом, радиус описанной окружности около треугольника ABC равен 30 см.