Question

призма в основании парал-мма со сторонами 4 и 5, угол между ними 30 градусов. Боковое ребро 9 см. Найдите полную поверхность призмы​

Answer 1

а=4

b=5

∠α=30°

H=9

Sп=Sб+2Sосн

Sб=Росн*Н=2(4+5)*9=2*9+9=9(2+1)=9*3=27

Sосн=absin∠α=4*5*1/2=20/2=10

Sп=27+2*10=27+20=47 кв.од.

ВІДПОВІДЬ: Sп=47 кв.од.

Answer 2

Для решения этой задачи, я буду использовать формулу для площади поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2S oсн + P· h

Основание призмы - это параллелограмм со сторонами 4 и 5 и углом между ними 30 градусов. Площадь такого параллелограмма можно найти по формуле:

S oсн = a b sin α

где a и b - длины сторон, а α - угол между ними. Подставляя данные из условия, получаем:

S oсн = 4 · 5 · sin 30° = 10 см²

Периметр основания равен сумме длин всех сторон параллелограмма:

P = 2 (a + b) = 2 (4 + 5) = 18 см

Высота призмы равна длине бокового ребра, которое по условию равно 9 см.

Теперь мы можем найти площадь поверхности призмы, подставив найденные значения в формулу:

S = 2 · 10 + 18 · 9 = 20 + 162 = 182 см²

Ответ: площадь поверхности призмы равна 182 см².