Question

Найти значение производной функции y =4x^2 – 5x + 9 при х = -2. c пошаговым решением и обьяснением

Answer 1

Ответ:

-21

Пошаговое объяснение:

y =4x^2 – 5x + 9

y= 8x -5 =0

y(x) = 8*(-2) -5= -21

Answer 2

#### Значение производной функции y = 4x^2 – 5x + 9 при x = -2 Для нахождения значения производной функции y = 4x^2 – 5x + 9 при x = -2, мы можем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. 1. Найдем производную первого члена функции 4x^2: - Правило дифференцирования для x^n, где n - любое число, гласит: d/dx(x^n) = nx^(n-1). - Применим это правило к первому члену функции: d/dx(4x^2) = 2 * 4x^(2-1) = 8x. - Таким образом, производная первого члена функции равна 8x. 2. Найдем производную второго члена функции -5x: - Правило дифференцирования для константы, умноженной на x, гласит: d/dx(cx) = c. - Применим это правило ко второму члену функции: d/dx(-5x) = -5. - Таким образом, производная второго члена функции равна -5. 3. Найдем производную третьего члена функции 9: - Правило дифференцирования для константы гласит: d/dx(c) = 0, где c - любая константа. - Применим это правило к третьему члену функции: d/dx(9) = 0. - Таким образом, производная третьего члена функции равна 0. 4. Теперь найдем значение производной функции y = 4x^2 – 5x + 9 при x = -2: - Подставим x = -2 в полученные производные: 8(-2) - 5 + 0 = -16 - 5 + 0 = -21. - Таким образом, значение производной функции y = 4x^2 – 5x + 9 при x = -2 равно -21. **Ответ: Значение производной функции y = 4x^2 – 5x + 9 при x = -2 равно -21.**