Question

1. Прямой угол ABC разделен лучом BD в отношении 2:3. Найти угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC. 2. Развернутый угол ABC разделен лучом BD на два угла, разность которых равна 44°. Найти образовавшиеся углы.

Answer 1

2+3=5 - частей. Прямой угол равен 90° => 90°:5=18° - одна часть 18×2=36 ABD 18×3=54 BDC.

Развёрнутый угол равен 180° => 180-44=136° 136:2=68° ABD 68+44=112° DBC

Answer 2

1. Для нахождения угла между лучом BD и биссектрисой угла ABC, давайте сначала найдем угол ABC и затем угол между BD и биссектрисой. Известно, что прямой угол ABC делится лучом BD в отношении 2:3. Пусть угол ABC равен x градусов. Тогда угол ABD равен (2/5)x, а угол CBD равен (3/5)x. Угол между BD и биссектрисой угла ABC можно найти, используя определение биссектрисы. Биссектриса делит угол ABC пополам, поэтому угол между BD и биссектрисой равен половине угла ABC. Угол между BD и биссектрисой = (1/2) * x = (1/2)x градусов. 2. Развернутый угол ABC равен 180°, так как развернутый угол составляет полный круг. Давайте обозначим один из образовавшихся углов между BD и развернутым углом ABC как x градусов, а другой угол как y градусов. Из условия известно, что разность этих углов равна 44°: x - y = 44. Также мы знаем, что сумма углов, разделенных лучом BD, равна 180°: (2x) + (2y) = 180. Решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения: x = 44 + y. Затем подставим это выражение во второе уравнение: (2(44 + y)) + (2y) = 180. Упростим уравнение: 88 + 2y + 2y = 180. 4y + 88 = 180. 4y = 180 - 88. 4y = 92. Теперь найдем y, разделив обе стороны на 4: y = 92 / 4 = 23. Теперь, зная значение y, найдем x из первого уравнения: x = 44 + 23 = 67. Таким образом, один из образовавшихся углов равен 67°, а другой равен 23°.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашими вопросами по геометрии.

1. Прямой угол ABC разделен лучом BD в отношении 2:3. Найти угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC.

Решение:

Пусть угол ABD равен 2x, а угол CBD равен 3x. Тогда, по условию, 2x + 3x = 90°, откуда x = 18°. Следовательно, угол ABD равен 36°, а угол CBD равен 54°.

Биссектриса угла ABC делит его пополам, то есть на два угла по 45°. Пусть угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC равен y. Тогда, по теореме о сумме углов треугольника, y + 36° + 45° = 180°, откуда y = 99°.

Ответ: угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC равен 99°.

2. Развернутый угол ABC разделен лучом BD на два угла, разность которых равна 44°. Найти образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть меньший угол равен x, а больший угол равен x + 44°. Тогда, по условию, x + (x + 44°) = 180°, откуда 2x = 136° и x = 68°. Следовательно, меньший угол равен 68°, а больший угол равен 68° + 44° = 112°.

Ответ: образовавшиеся углы равны 68° и 112°.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о геометрии, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/rectangle/), где вы найдете формулы и свойства различных фигур.