Question

Угол AOB, равный 1240 , лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 340. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.Угол AOB, равный 1240, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 340. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.​

Answer 1

Дано:

∠АОВ = 124°

ОС - луч, проведённый внутри угла АОВ

∠АОС - ∠СОВ = 34°

ОМ - биссектриса угла АОВ

∠АОМ = ∠МОВ = 124° : 2 = 62°

Найти:

∠АОС, ∠СОВ, - углы, на которые луч ОС разделил угол АОВ;

∠МОС - угол между биссектрисой ОМ и лучом ОС

Решение:

∠СОВ = 0,5 (∠АОВ - 34°)

∠СОВ = 0,5 (124° - 34°) = 45°

∠АОС = ∠СОВ + 34° = 45° + 34° = 79°

∠МОС =  ∠МОВ -  ∠СОВ = 62° - 45° = 17°

Ответ:

∠СОВ = 45°;   ∠АОС = 79°;  ∠МОС = 17°;

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

1. У нас есть угол AOB, равный 1240°.
2. Этот угол разделен лучом OC на два угла.
3. Разность этих двух углов составляет 340°.

Обозначим эти два угла как x и y. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x + y = 1240 (уравнение 1) x - y = 340 (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Добавим уравнение 1 и уравнение 2:

(x + y) + (x - y) = 1240 + 340 2x = 1580 x = 790

Теперь подставим значение x в уравнение 2, чтобы найти значение y:

x - y = 340 790 - y = 340 y = 790 - 340 y = 450

Таким образом, первый угол равен 790°, а второй угол равен 450°.

Чтобы найти угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB, обозначим этот угол как z. Известно, что биссектриса делит угол AOB пополам, поэтому угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB также равен половине угла AOB.

z = 1240 / 2 z = 620

Таким образом, угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB равен 620°.