Question

Висоти паралелограма рівні 4 см та 6 см. Гострий кут паралелограма рівний 60° Знайти площу паралелограма.

Answer 1

Відповідь:       12√3 см².

Пояснення:

  В паралелограмі  ABCD  a = 4 см ;  b = 6 см ;  ∠А = 60° .

S = а*b sinA = 4 * 6 * sin60° = 24 * √3/2 = 12√3 ( см² ) ;  S = 12√3 ( см²).                                                                

Answer 2

Площу параллелограма можно найти, используя формулу:

Площадь = a * b * sin(θ)

Где: - "a" - длина одной из сторон параллелограма, - "b" - длина второй стороны параллелограма, - "θ" - угол между этими сторонами в радианах.

В данном случае у нас есть следующие данные: - Длина одной стороны параллелограма "a" равна 4 см. - Длина второй стороны параллелограма "b" равна 6 см. - Угол "θ" между этими сторонами равен 60 градусов.

Прежде чем мы вставим данные в формулу, давайте переведем угол из градусов в радианы, так как функция sin в формуле работает с радианами. Для этого мы воспользуемся формулой:

Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180)

Угол в радианах = 60° * (π / 180) = (60/180)π = (1/3)π радиан

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограма:

Площадь = 4 см * 6 см * sin((1/3)π радиан)

Давайте вычислим значение синуса угла (1/3)π радиан, которое приближенно равно 0,86602540378.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 4 см * 6 см * 0,86602540378 ≈ 20,78460969 см²

Таким образом, площадь параллелограма равна приблизительно 20,78 квадратных сантиметров.