Question

Знайдіть висоту, проведену в прямокутному трикутнику до гіпотенузи завдовжки 25 см, якщо його катети дорівнюють 15 см і 20 см

Answer 1

Ответ:

Висота трикутника проведена до гіпотенузи дорівнює 12см

Объяснение:

a=15см катет

b=20см катет

с=25см гіпотенуза

h(c)=?

Розв'язання:

h(c)=ab/c=15*20/25=300/25=12см

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної в прямокутному трикутнику до гіпотенузи, можемо скористатися теоремою Піфагора. Трикутник має катети довжиною 15 см і 20 см, а гіпотенуза має довжину 25 см.

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Підставимо значення:

25² = 15² + 20²

625 = 225 + 400

625 = 625

Це означає, що трикутник є прямокутним.

Тепер, для знаходження висоти, проведеної до гіпотенузи, можна використати формулу для площі трикутника:

Площа трикутника = 0.5 * катет₁ * катет₂

Підставимо значення:

Площа трикутника = 0.5 * 15 * 20

Площа трикутника = 150

Також, площа трикутника може бути виражена як половина добутку гіпотенузи і висоти, проведеної до гіпотенузи:

Площа трикутника = 0.5 * гіпотенуза * висота

Підставимо значення:

150 = 0.5 * 25 * висота

150 = 12.5 * висота

Висота = 150 / 12.5

Висота = 12 см

Отже, висота, проведена в прямокутному трикутнику до гіпотенузи довжиною 25 см, при катетах 15 см і 20 см, дорівнює 12 см.