Question

В треугольнике KMP KM=6 см, MP=7 см, KP=9 см. В треугольнике ABC AB=27 см, BC=21 см, AC=18 см. Укажите вершину угла, равного углу ACB

Answer 1

Треугольники КМР и АВС подобны,причем,
АС/КМ=18/6=АВ/KP=27/9=ВС/MP=21/7=3/1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике со сторонами $a$, $b$ и $c$ и углом $\theta$, лежащим напротив стороны $c$, справедливо следующее соотношение:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\theta)$

В данной задаче у нас есть два треугольника: треугольник KMP с сторонами $KM$, $MP$ и $KP$, и треугольник ABC с сторонами $AB$, $BC$ и $AC$.

Для треугольника KMP мы можем найти угол $\angle KMP$, используя теорему косинусов:

$KP^2 = KM^2 + MP^2 - 2 \cdot KM \cdot MP \cdot \cos(\angle KMP)$

Подставив известные значения, мы можем найти $\cos(\angle KMP)$.

Аналогично, для треугольника ABC, используя теорему косинусов, мы можем найти $\cos(\angle ACB)$:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ACB)$

Теперь, зная значение $\cos(\angle ACB)$ из треугольника ABC, мы можем найти угол $\angle KMP$ в треугольнике KMP. Если угол $\angle KMP$ равен $\angle ACB$, то вершина угла, равного углу ACB, будет вершина K треугольника KMP.