Question

В треугольной пирамиде стороны основания=21 ,10, 17 см. высота= 21 см. найти объем пирамиды

Answer 1

V = 1/3 * S * h
p = P/2= (a+b+c)/2
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24*3*14*7)=84
V= 1/3 * 84 * 21 = 588 см^3
Ответ: 588 см^3

Answer 2

Для вычисления объема треугольной пирамиды, можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * A * h,

где: V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Сначала нужно найти площадь основания пирамиды. Так как у вас треугольная пирамида, площадь основания можно найти, используя формулу Герона для треугольника, так как у вас известны длины всех трех сторон:

s = (a + b + c) / 2,

где: a, b, c - длины сторон треугольника, s - полупериметр треугольника.

Ваш треугольник с сторонами 21, 10 и 17 см:

s = (21 + 10 + 17) / 2 = 48 / 2 = 24 см.

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади основания:

A = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)].

A = √[24 * (24 - 21) * (24 - 10) * (24 - 17)].

A = √[24 * 3 * 14 * 7].

A = √(7056).

A = 84 см².

Теперь у нас есть площадь основания и высота. Мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * A * h = (1/3) * 84 см² * 21 см = 1,764 см³.

Объем треугольной пирамиды равен 1,764 кубическим сантиметрам.