Question

СРОЧНООООО!!!!!!!!!!!!у прямокутному трикутнику різниця гострих кутів 30 градусів катет що лежить напроти моншого кута 8 см знайти полощу і периметр​

Answer 1

Ответ:

кут 1 = 90° (як прямокутний)

кут 2 = х + 30° = 60°

кут 3 = х = 30°

90+30+х+х=180

2х=180-120=60

х=60÷2=30

Отже, катет = 8, гіпотенуза = 8×2=16

Другий катет невідомо, але припущу, що 8

Р=8+8+16=32

Answer 2

Для початку, давайте позначимо гострий кут як "x" градусів і розглянемо трикутник:

1. Різниця гострих кутів становить 30 градусів, отже, один гострий кут дорівнює x градусів, а інший дорівнює (x + 30) градусів.

2. Один з катетів, що лежить напроти гострого кута x, дорівнює 8 см.

Тепер нам потрібно знайти інший катет і гіпотенузу, а потім обчислити площу і периметр трикутника. Для цього використаємо тригонометричні функції.

3. За теоремою синусів:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

де "a" - сторона, протилежна куту "A", "b" - сторона, протилежна куту "B", "c" - сторона, протилежна куту "C".

У нашому випадку ми знаємо кут x та сторону протилежну цьому куту (8 см), отже, ми можемо знайти інший катет:

$\frac{8}{\sin x} = \frac{c}{\sin (x + 30)}$.

4. Також ми можемо використати визначення синуса для кута "x":

$\sin x = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$,

де протилежний катет - це "8 см", а гіпотенуза - це "c". Отже,

$\sin x = \frac{8}{c}$.

5. Тепер ми можемо знайти значення синуса кута $x$:

$\sin x = \frac{8}{c}$.

6. Знаючи значення синуса кута $x$, ми можемо розв'язати рівняння для $c$:

$\sin x = \frac{8}{c}$.

$c = \frac{8}{\sin x}$.

7. Тепер, коли у нас є значення сторони $c$, ми можемо обчислити площу трикутника:

Площа трикутника $S = \frac{1}{2} \cdot \text{сторона 1} \cdot \text{сторона 2}$.

В нашому випадку, сторони 1 і 2 - це катети $8$ см і $c$.

8. Тепер обчислимо площу:

$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot c$.

9. Щоб знайти периметр, додамо всі сторони трикутника:

Периметр $P = 8 + 8 + c$.

10. Підставимо значення "c", яке ми знайшли раніше, в формули для площі та периметру:

$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot \frac{8}{\sin x}$.

$P = 8 + 8 + \frac{8}{\sin x}$.

11. Зараз ми повинні знайти значення синуса кута $x$, а потім обчислити площу і периметр, використовуючи ці формули.

Зверніться до таблиці синусів або використайте калькулятор, щоб знайти синус кута $x$ при відомому значенні $\sin x$. Після цього ви зможете обчислити площу і периметр трикутника.

Обчислення площі і периметру залежать від значення синуса кута $x$, тому ці значення необхідно знайти, перш ніж розраховувати результати.