Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 48°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если основание АС, то ∠В - это вершина равнобедренного тр-ка.

∠А и ∠С - углы при основании ⇒∠А=∠С= (180-∠В):2=(180-48):2=66°

Из ΔАМС, ∠С=66°,∠М=90°( угол между высотой и стороной)∠АСМ-?

сумма острых углов при гипотенузе = 90°⇒

∠АСМ=90-66=24°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны. Пусть $\angle BAC$ - это угол основания, а $\angle ABC$ и $\angle BCA$ - углы при основании. Так как треугольник ABC равнобедренный, то $\angle ABC = \angle BCA$.

Также, учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем записать уравнение:

$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ$

Подставляем известные значения:

$\angle BAC + 48^\circ + 48^\circ = 180^\circ$

Решаем уравнение:

$\angle BAC = 180^\circ - 48^\circ - 48^\circ$

$\angle BAC = 84^\circ$

Таким образом, угол основания треугольника $\angle BAC$ равен 84°.