Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ! b. Даны точки A(корень(2);3) B(3кореня из(2); 4) и вектора M(4кореня из(2); x+5) 1. Найдите координаты вектора AB 2. найдите значение х если вектор AB перпендикулярен m 3.найдите значение x если вектора AB и m колениарны

Answer 1

Формулы:
1)A(x1;y1);B(x2;y2)
векторAB=(x2-x1;y2-y1)
так ты получаешь координаты вектора.
2) Действует правило: если векторы a и b перпендикулярны, то их произведение (добуток) =0
3) в начале есть формула (на фото)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Найдите координаты вектора AB:

Вектор AB можно найти вычтя координаты точки A из координат точки B:

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA)

xA = корень(2) xB = 3 * корень(2) yA = 3 yB = 4

Вектор AB = (3 * корень(2) - корень(2), 4 - 3) = (2 * корень(2), 1)

2. Найдите значение x, если вектор AB перпендикулярен вектору M:

Для того чтобы вектор AB был перпендикулярен вектору M, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

AB * M = (2 * корень(2), 1) * (4 * корень(2), x + 5)

AB * M = 2 * корень(2) * 4 * корень(2) + 1 * (x + 5) = 8 * 2 + x + 5 = 16 + x + 5

Теперь уравнение:

16 + x + 5 = 0

x + 21 = 0

x = -21

3. Найдите значение x, если векторы AB и M коллинеарны:

Для того чтобы векторы AB и M были коллинеарными, их крестное произведение должно быть равно нулю. Крестное произведение векторов в двумерном пространстве можно найти по формуле:

AB x M = xA * yB - xB * yA

где xA, xB, yA и yB - это координаты точек A и B.

В нашем случае:

xA = корень(2) xB = 3 * корень(2) yA = 3 yB = 4

AB x M = корень(2) * 4 - 3 * корень(2) * 3 = 4 * корень(2) - 9 * корень(2) = -5 * корень(2)

Чтобы крестное произведение было равно нулю:

-5 * корень(2) = 0

Это уравнение не имеет решений в действительных числах. Таким образом, векторы AB и M не могут быть коллинеарными в данной конфигурации.