Question

Площадь параллелограмма равна 32см2, а его периметр равен 32 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:  1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма

Answer 1

X - одна сторона.

У - вторая сторона.

2х+2у=32см. 2y=32-2x. y=16-x.

Высота h. h=x\2.

S=h*x. 32=h*x. h=x\2=32\(16-x).

x*(16-x)=32*2.

16x-x^2=64.

x^2-16x+64=0.

D=((-16)^2)-4*1*64=0.

Так как дискриминант равен 0 то корень будет один.

X1=(16+0)\2*1=8.

X2=(16-0)\2*1=8. Это сторона к которой проведена высота.

2) высота h=8\2=4см.

3) вторая сторона У равна

32-8-8=2у. 2у=16.

У=8см

Answer 2

1) Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна х. Тогда высота будет равна (1/2)х. Площадь параллелограмма равна произведению длин текущей стороны и высоты. По условию, площадь равна 32 см2, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: 32 = х * (1/2)х 32 = (1/2)х^2 Умножаем обе части уравнения на 2: 64 = х^2 Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: √64 = √х^2 8 = х

Таким образом, данная высота равна 8 см.

2) Данная высота проведена к стороне, равной х. Мы вычислили, что х равно 8 см, поэтому эта высота проведена к стороне длиной 8 см.

3) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. По условию, периметр равен 32 см, а сторона, к которой проведена высота, равна 8 см. Таким образом, длина оставшейся стороны будет равна: 32 - 8 - 8 = 16 см.

Ответ: 1) Высота параллелограмма равна 8 см. 2) Сторона, к которой проведена высота, равна 8 см. 3) Вторая сторона параллелограмма равна 16 см.