Question

В правильной треугольной призме площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания равна 12, сторона основания 4. Найти боковое ребро.

Answer 1

Итак давай начнем : 1) Вспомним, что площадь  поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания a и боковое ребро h формулой : Sпов.прав.призмы=2a²+4aH, где a-сторона основания , h-высота( боковое ребро)

Подставляем эту формулу в нашу задачу :

12=2*4²+4*4H;

12=32+16H;

-16H=12-32

-16H=-20

H=-20/16

H=-1,25

Ответ : Боковое ребро равно -1,25

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о правильных треугольных призмах и их свойствах. В данном случае, нам известны следующие данные:

1. Площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания, равна 12. 2. Сторона основания равна 4.

Мы знаем, что правильная треугольная призма имеет правильный треугольник в качестве основания. Правильный треугольник - это треугольник, все стороны которого равны. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и высоту основания, можно рассматривать как площадь прямоугольного треугольника, где одна из катетов равна высоте основания, а другой катет - это боковое ребро призмы.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, площадь сечения равна 12, а высота основания равна 4 (поскольку сторона основания равна 4). Таким образом:

12 = (1/2) * 4 * боковое ребро

Давайте теперь решим это уравнение, чтобы найти длину бокового ребра:

12 = (1/2) * 4 * боковое ребро

Умножим 1/2 на 4:

12 = 2 * боковое ребро

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать боковое ребро:

боковое ребро = 12 / 2 боковое ребро = 6

Итак, боковое ребро правильной треугольной призмы равно 6.