Question

Найти значение sin a, если cos a = -40/41 и a принадлежит 3 четверти

Answer 1

Держи.Вроде бы -9/41

Answer 2

В задаче сказано, что значение cos(a) равно -40/41, а угол a находится в третьей четверти. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность, чтобы найти значение sin(a), основываясь на данной информации.

Тригонометрическое тождество, которое мы будем использовать, основано на том, что cos^2(a) + sin^2(a) = 1 для любого угла a.

Мы знаем значение cos(a) равно -40/41, поэтому можем найти sin(a) следующим образом:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

(-40/41)^2 + sin^2(a) = 1

1600/1681 + sin^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - 1600/1681

sin^2(a) = 81/1681

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение sin(a):

sin(a) = sqrt(81/1681)

sin(a) = 9/41

Таким образом, значение sin(a) при условии cos(a) = -40/41 и угле a в третьей четверти равно 9/41.