Question

Помогите пожалуйста!!! дам все баллы1.доказать,что медиана треугольника делит одну из его средней линии пополам 2.докажите,что выпуклый четырехугольник mnef является параллелограммом,если угол nme = углу mef а угол nem = углу emf подробно пожалуйста

Answer 1

Решение первой задачи первой задачи

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Доказательство, что медиана треугольника делит одну из его средних линий пополам:

Для доказательства этого утверждения рассмотрим следующий треугольник ABC и одну из его медиан. Пусть точка M - середина стороны BC, а медиана проведена из вершины A и пересекает сторону BC в точке D.

Теперь мы знаем, что медиана делит сторону BC пополам, поэтому BD = DC. Давайте обратим внимание на треугольники ABD и ADC.

В этих треугольниках у нас есть следующие равенства:

• AD - общая сторона.
• Угол BAD равен углу CAD, так как медиана делит угол A пополам.
• BD = DC.

По теореме о равенстве треугольников (сторона-угол-сторона), мы можем заключить, что треугольники ABD и ADC равны.

Теперь мы видим, что AM - это медиана, и она делит сторону BC пополам (по свойству медианы), а также делит треугольник ABC на два равных треугольника ABD и ADC. Таким образом, медиана AM делит одну из средних линий BC пополам.

2. Доказательство, что четырехугольник MNЕF является параллелограммом:

Для доказательства этого утверждения, нам нужно показать, что противоположные стороны MNEF параллельны и что углы NME и MEF равны углам NEM и EMF.

Пусть у нас есть четырехугольник MNEF:

• Угол NME равен углу MEF (по условию).
• Угол NEM равен углу EMF (по условию).

Теперь, чтобы показать, что противоположные стороны параллельны, давайте воспользуемся свойством параллелограмма: в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Мы знаем, что угол NME равен углу MEF, и угол NEM равен углу EMF. Следовательно, уголы при соответствующих сторонах равны, что гарантирует, что противоположные стороны MNEF равны и параллельны.

Таким образом, четырехугольник MNEF является параллелограммом, так как углы и стороны удовлетворяют условиям этой фигуры.