Question

В треугольнике АВС проведена прямая КМ. (К € АВ, М € ВС) Найдите стороны треугольника КВМ,если АВ=13см, ВС=12, АС= 15см

Answer 1

Рисунок по этому условию в приложении...

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника КВМ вам нужно использовать подобие треугольников. Сначала определим, какие треугольники подобны.

У нас есть треугольник АВС и треугольник КВМ. Прямая КМ является высотой треугольника АВС, разделяя его на два прямоугольных треугольника: АКМ и КМС.

Так как треугольники АКМ и КМС имеют общий угол при вершине К и общий прямой угол (прямой угол М), они подобны друг другу по признаку угла (по AA).

Теперь мы можем использовать это подобие, чтобы найти стороны треугольника КВМ. Мы знаем сторону АК (она равна 13 см) и сторону КС (она равна 12 см), и мы хотим найти сторону КМ, которая будет стороной треугольника КВМ.

Мы можем записать пропорцию:

(АК / КМ) = (КС / МК)

Подставим известные значения:

(13 см / КМ) = (12 см / МК)

Теперь пересчитаем КМ, умножая обе стороны на КМ:

13 см = (12 см / МК) * КМ

Далее, разделим обе стороны на (12 см / МК), чтобы выразить КМ:

КМ = 13 см / (12 см / МК)

КМ = 13 см * (МК / 12 см)

Теперь у нас есть выражение для КМ, и мы можем найти значение МК. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике АКМ:

АК^2 = АМ^2 + МК^2

13^2 = МК^2 + КМ^2

169 = МК^2 + КМ^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. КМ = 13 см * (МК / 12 см)
2. 169 = МК^2 + КМ^2

Мы можем решить их совместно. Подставьте выражение для КМ из первого уравнения во второе уравнение и решите его:

169 = МК^2 + (13 см * (МК / 12 см))^2

Теперь решите это уравнение для МК. После нахождения МК, вы сможете найти сторону КМ треугольника КВМ.