Question

Помогите пожалуйста с задачами. нужно прямо сейчас!!!!!!!!!!!!! 1)в прямой треугольной призме основание - прямоугольный треугольник с катетами 16 см и 12 см. боковое ребро призмы равно 7 см. найдите площадь полной поверхности призмы.2)образующая конуса равна 6 см, а угол между нею и плоскостью основания равен 60. найдите площадь основания конуса.3)основанием пирамиды является прямоугольник. все боковые ребра пирамиды равны. докажите, что высота пирамиды восстановлена из точки  пересечения диагоналей основания.

Answer 1

2) если угол между образующей и  плоскостью равен 60, тогда угол между высотой и образующей конуса равен 30. А если один из углов в прямоугольного треугольника равен 30, значит противолежащий катет равен половине гипотенузы. Из этого следует что радиус равен 3. А площадь основания будет равен  $\pi$R^2=9 $\pi$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди.

1) Площадь полной поверхности прямоугольной треугольной призмы можно найти суммируя площади всех её поверхностей. В данной задаче у нас есть два треугольных основания и три прямоугольные боковые грани.

a) Площадь одного из треугольных оснований: Площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 12 см * 16 см = 96 кв. см.

b) Площадь второго треугольного основания такая же, как и у первого, т.е., 96 кв. см.

c) Площадь боковой грани: Площадь = периметр основания * высота = (12 см + 16 см + 7 см) * 7 см = 35 см * 7 см = 245 кв. см.

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площади всех её поверхностей: Площадь полной поверхности = 2 * (площадь одного треугольного основания) + 3 * (площадь боковой грани) = 2 * 96 кв. см + 3 * 245 кв. см = 192 кв. см + 735 кв. см = 927 кв. см.

2) Площадь основания конуса можно найти с помощью формулы: Площадь основания = π * радиус^2

В данной задаче образующая конуса равна 6 см, и угол между нею и плоскостью основания равен 60 градусов. Это означает, что у нас есть правильный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 6 см (равносторонний треугольник). Чтобы найти радиус основания конуса, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника:

Радиус = (сторона треугольника) / √3 = 6 см / √3.

Теперь мы можем найти площадь основания:

Площадь основания = π * (6 см / √3)^2 ≈ 12.96 кв. см.

3) Для доказательства того, что высота пирамиды восстановлена из точки пересечения диагоналей основания, давайте рассмотрим следующее:

Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед (прямоугольная призма) с прямоугольным основанием и всеми боковыми рёбрами равными. Тогда диагонали основания также будут равными и пересекаться в точке, которая будет точкой восстановления высоты.

Давайте обозначим диагонали основания как a и b, а их пересечение как O. Высота пирамиды будет проходить через O и перпендикулярна плоскости основания. Поскольку плоскость основания прямоугольная и диагонали равны, то высота будет пересекать плоскость основания в её центре.

Таким образом, высота пирамиды будет восстановлена из точки пересечения диагоналей основания, и она будет проходить через центр плоскости основания.