Question

Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность

Answer 1

1) угол QPN=угол MNP; угол QPN, угол MNP - внутренние накрест лежащие при PQ,MN и секущей PN, значит PQ||MN
2) Рассмотрим тр-ники PQN, MNP:
1. PQ=MN
2. PN - общая
3. угол QPN=угол MNP
Соответственно, тр-ники равны по первому признаку (сторона-угол-сторона)
3) В равных тр-никах соотв. углы равны, значит угол QNP=угол NPM
4) угол QNP=угол NPM; угол QNP, угол NPM - внутренние накрест лежащие при PM, QN и секущей PN, значит QN||PM