Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 АВ=5 cosВ=3/5 Найти АС

Answer 1

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит cosB = CB/AB. Отсюда CB = 3, тогда по теореме Пифагора AC в квадрате + СB в квадрате = AB в квадрате. отсюда AC = 4

Answer 2

Для нахождения стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, а также известными сторонами AB и BC, вы можете использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов двух катетов (других двух сторон).

Известно: AB = 5 BC = 3/5

Теперь найдем длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора:

AC² = AB² + BC² AC² = 5² + (3/5)² AC² = 25 + 9/25

Чтобы сложить 25 и 9/25, нужно привести 25 к общему знаменателю:

AC² = (625/25) + (9/25) AC² = (625 + 9)/25 AC² = 634/25

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AC = √(634/25)

Далее упростим корень:

AC = √(634)/√(25) AC = √(634)/5

Таким образом, длина стороны AC равна:

AC = √(634)/5

Вы можете приближенно вычислить это значение, используя калькулятор.