Question

Знайти площу прямокутника якщо його діагональ дорівнює 13, а одна сторона 12​

Answer 1

Відповідь:     S = 60 кв. од.

Пояснення:

  Нехай у прямокутнику ABCD  AD = a = 12 , a  AC = 13 .

  Із прямок. ΔАСD   CD = b = √( AC² - AD² ) = √( 13² - 12² ) = √25 = 5 .

  Площа прямокутника   S = ab = 12 * 5 = 60 ( кв. од. ) ; S = 60 кв. од.

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника з відомими діагоналлю і однією стороною можна скористатися пітагоровою теоремою. Пітагорова теорема стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів (двох менших сторін).

У цьому випадку, діагональ прямокутника є гіпотенузою, а одна сторона є одним з катетів.

Діагональ квадрату (гіпотенуза) = 13 Одна сторона (катет) = 12

За пітагоровою теоремою: Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

13^2 = 12^2 + Катет2^2

169 = 144 + Катет2^2

Катет2^2 = 169 - 144 Катет2^2 = 25

Катет2 = √25 Катет2 = 5

Отже, другий катет дорівнює 5.

Тепер, коли ми знаємо довжини обох сторін прямокутника (12 і 5), можемо знайти його площу. Площа прямокутника обчислюється як добуток довжини двох сторін:

Площа = Довжина1 * Довжина2 Площа = 12 * 5 Площа = 60 квадратних одиниць.

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 60 квадратним одиницям.