Question

Даю 50 балів !! Зовнішній кут трикутника дорівнює 120градусів два внутрішні трикутника не суміжні з ним відносяться як 3:5 знайти кути трикутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За умовою, зовнішній кут трикутника дорівнює 120 градусів, а два не суміжні з ним внутрішні кути відносяться як 3:5. Щоб знайти всі кути трикутника, можна скористатися наступними кроками:

За теоремою про зовнішні кути трикутника, зовнішній кут дорівнює сумі двох не суміжних з ним внутрішніх кутів. Тому сума цих двох кутів дорівнює 120 градусів.

Нехай один з цих кутів дорівнює 3x градусів, а другий - 5x градусів, за умовою. Тоді можна скласти рівняння: 3x + 5x = 120, або 8x = 120. Звідси x = 15.

Отже, один з не суміжних зовнішнього кута внутрішніх кутів дорівнює 3x = 3 * 15 = 45 градусів, а другий - 5x = 5 * 15 = 75 градусів.

Щоб знайти третій внутрішній кут трикутника, можна скористатися фактом, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тому третій кут дорівнює 180 - 45 - 75 = 60 градусів.

Висновок: всі кути трикутника дорівнюють 45, 60 і 75 градусам. Я сподіваюся, що це було корисно для вас.

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, вам необхідно використовувати властивість, що сума кутів в будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусів.

1. Зовнішній кут трикутника дорівнює 120 градусів.
2. Два внутрішні кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом, відносяться як 3:5. Це означає, що сума між ними дорівнює 180 - 120 = 60 градусів (оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів).
3. Розділімо цю суму пропорційно відношенню 3:5.

Спочатку знайдемо кожен кут окремо:

• Перший кут (з відношення 3) = (3 / (3 + 5)) * 60° = (3/8) * 60° = 22.5°
• Другий кут (з відношення 5) = (5 / (3 + 5)) * 60° = (5/8) * 60° = 37.5°

Отже, маємо:

• Зовнішній кут трикутника = 120°
• Перший внутрішній кут = 22.5°
• Другий внутрішній кут = 37.5°

Сума всіх кутів трикутника повинна дорівнювати 180 градусів, що перевіряється як:

120° (зовнішній кут) + 22.5° + 37.5° = 180°

Отже, кути трикутника складаються з:

• Зовнішнього кута: 120°
• Першого внутрішнього кута: 22.5°
• Другого внутрішнього кута: 37.5°

Таким чином, ви знайшли всі кути трикутника.