Question

64. Точка о внутренняя точка отрезка AB, Длина которого равна 18 см. Вычислите длины от- резков АО и ВО, если известно, что половина от- резка АО составляет четвертую часть отрезка ВО.​

Answer 1

Ответ:

Пусть длина отрезка AO равна x, тогда длина отрезка BO будет равна 18 - x (так как длина всего отрезка AB равна 18 см). Из условия задачи следует, что половина отрезка AO составляет четвертую часть отрезка BO. Математически это можно записать так: 0.5x = 0.25*(18 - x). Решив это уравнение, мы найдем x.

Решение уравнения выглядит следующим образом:

0.5x = 0.25*(18 - x)

0.5x = 4.5 - 0.25x

0.75x = 4.5

x = 4.5 / 0.75

x = 6

Таким образом, длина отрезка AO равна 6 см, а длина отрезка BO равна 18 - 6 = 12 см.

Answer 2

Давайте обозначим точку, которая является внутренней точкой отрезка AB, как точку O. Известно, что длина отрезка AB равна 18 см.

Также нам известно, что половина отрезка AO (AO/2) составляет четвертую часть отрезка BO (BO/4).

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнение:

AO/2 = (1/4) * BO

Теперь, мы можем выразить BO через AO:

BO = 2 * (1/4) * AO BO = (1/2) * AO

Теперь мы можем воспользоваться этими данными и длиной отрезка AB:

AB = AO + BO 18 см = AO + (1/2) * AO

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

36 см = 2 * AO + AO

Теперь объединим AO и 2AO:

36 см = 3AO

Теперь, чтобы найти длину отрезка AO, разделим обе стороны на 3:

AO = 36 см / 3 AO = 12 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка BO, используем наше предыдущее уравнение:

BO = (1/2) * AO BO = (1/2) * 12 см BO = 6 см

Итак, длина отрезка AO равна 12 см, а длина отрезка BO равна 6 см.