Question

ДАЮ 150 БАЛЛОВ!!!!!!УМОЛЯЮ!!!!РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!СРОЧНО!!! В цилиндре,длина радиуса основания которого равна 2 см, а площадь боковой поверхности 24π см2, проведены два взаимно перпендикулярных диаметра основания АВ и СД и образующие ВВ1 и СС1. Вычислите длину отрезка MC1, где точка M - середина отрезка В1Д В цилиндре, длина высоты которого равна 12 см, а площадь боковой поверхности 96π см2, проведены два взаимно перпендикулярных диаметра основания АВ и СD и образующая СС1. Точка N - середина отрезка АД. точка Р - серtдина отрезка АС1. Вычислите длину отрезка NP

Answer 1

Решение в файлах. Будут вопросы, спрашивайте ))

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства геометрии цилиндра и прямоугольного треугольника.

Найдем длину отрезка MC1:

Дано, что длина радиуса основания цилиндра равна 2 см, а площадь боковой поверхности равна 24π см².

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. Из условия задачи, у нас есть площадь боковой поверхности цилиндра (24π см²) и радиус основания (2 см). Подставляя известные значения в формулу, получаем: 24π = 2π * 2 * h

Делим обе части уравнения на 2π: 12 = 2h

Делим обе части уравнения на 2: h = 6 см

Теперь, когда у нас есть высота цилиндра, мы можем рассмотреть треугольник МС1С и использовать его свойства.

Треугольник МС1С - прямоугольный треугольник, так как диаметры АВ и СД являются взаимно перпендикулярными. Точка M - середина отрезка В1Д.

Найдем длину отрезка NP:

Дано, что длина высоты цилиндра равна 12 см, а площадь боковой поверхности равна 96π см².

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. Из условия задачи, у нас есть площадь боковой поверхности цилиндра (96π см²) и высота цилиндра (12 см). Подставляя известные значения в формулу, получаем: 96π = 2π * 2 * h

Делим обе части уравнения на 2π: 48 = 2h

Делим обе части уравнения на 2: h = 24 см

Теперь, когда у нас есть высота цилиндра, мы можем рассмотреть треугольник АНС и использовать его свойства.

Треугольник АНС - прямоугольный треугольник, так как диаметры АВ и СД являются взаимно перпендикулярными. Точка N - середина отрезка АД.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, чтобы найти длину отрезка MC1 и NP.

Нахождение длины отрезка MC1:

Треугольник МС1С - прямоугольный треугольник, где M - середина отрезка В1Д, а С - вершина прямого угла. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка MC1.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза - отрезок MC1, а катеты - отрезки MC и C1.

По определению, отрезок MC равен половине длины отрезка В1Д, а отрезок C1 равен половине длины отрезка ВС. Таким образом, отрезок MC = 0.5 * В1Д, а отрезок C1 = 0.5 * ВС.

Используем теорему Пифагора: MC1² = MC² + C1²

Подставляем известные значения: MC1² = (0.5 * В1Д)² + (0.5 * ВС)²

Так как В1Д и ВС - диаметры основания цилиндра, а диаметр равен двум радиусам, получаем: MC1² = (0.5 * 2 * 2)² + (0.5 * 2)²

Упрощаем выражение: MC1² = 1² + 1²

Вычисляем: MC1² = 2

Извлекаем квадратный корень: MC1 = √2

Таким образом, длина отрезка MC1 равна √2 см.

Нахождение длины отрезка NP:

Треугольник АНС - прямоугольный треугольник, где N - середина отрезка АД, а С - вершина прямого угла. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка NP.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза - отрезок NP, а катеты - отрезки AN и AC1.

По определению, отрезок AN равен половине длины отрезка АД, а отрезок AC1 равен половине длины отрезка АC. Таким образом, отрезок AN = 0.5 * АД, а отрезок AC1 = 0.5 * AC.

Используем теорему Пифагора: NP² = AN² + AC1²

Подставляем известные значения: NP² = (0.5 * АД)² + (0.5 * AC)²

Так как АД и AC - диаметры основания цилиндра, а диаметр равен двум радиусам, получаем: NP² = (0.5 * 2 * 2)² + (0.5 * 2)²

Упрощаем выражение: NP² = 1² + 1²

Вычисляем: NP² = 2

Извлекаем квадратный корень: NP = √2

Таким образом, длина отрезка NP равна √2 см.

Ответ: Длина отрезка MC1 равна √2 см. Длина отрезка NP также равна √2 см.