Question

Площадь полной поверхности цилиндра равна 132п,а радиус основания -6. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

S(полн)=S(бок)+2S(осн)
S(полн)=2πR·H+2πR²
132π=2π·6·H+2π·6²  (  делим на 12π)
11=H+6
H=11-6=5

Answer 2

Для нахождения высоты цилиндра, имея информацию о площади его полной поверхности и радиусе основания, мы можем воспользоваться формулой для площади полной поверхности цилиндра:

S = 2πr² + 2πrh,

где S - площадь полной поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из вашего вопроса известно, что площадь полной поверхности цилиндра S = 132π и радиус основания r = 6. Теперь мы можем найти высоту h:

132π = 2π(6²) + 2π(6h).

Упростим уравнение:

132π = 72π + 12πh.

Теперь выразим высоту h:

12πh = 132π - 72π,

12πh = 60π.

Теперь разделим обе стороны на 12π, чтобы найти высоту:

h = (60π) / (12π).

h = 5.

Таким образом, высота цилиндра равна 5 единицам длины (например, 5 сантиметрам или 5 метрам).