Question

Площади двух подобных треугольников относятся как 49:16.Найдите отношение периметров этих треугольников

Answer 1

Ответ:

7/4

Объяснение:

Площади относятся, как k², периметры, как k. Тогда верно:

$\sqrt{ \frac{49}{16} } = \frac{7}{4}$

Answer 2

Если площади двух подобных треугольников относятся как $49:16$, то соответствующие стороны треугольников имеют отношение $\sqrt{49}:\sqrt{16} = 7:4$, так как площади треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

Пусть периметр первого треугольника равен $P_1$, а периметр второго треугольника равен $P_2$. Так как стороны треугольников имеют отношение $7:4$, то периметры этих треугольников также имеют такое же отношение:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{7}{4}$

Чтобы найти значение $P_1/P_2$, можно представить это в виде уравнения:

$P_1 = \frac{7}{4} \cdot P_2$

Таким образом, отношение периметров двух подобных треугольников равно $7:4$.