Question

Площа бічної поверхні правильної 4-кутної призми дорівнює 36 см^, а її бічне ребро — 4 см. Знайти ребро основи призми

Answer 1

Ответ:

Ребро основи правильної чотирикутної призми дорівнює 2,25 см

Объяснение:

Площа бічної поверхні правильної 4-кутної призми дорівнює 36 см², а її бічне ребро — 4 см. Знайти ребро основи призми.

В основні правильної чотирикутної призми лежить квадрат зі стороною а.

Треба знайти ребро основи призми, тобто а.

Площа бічної поверхні призми:

Sb= Pос. • Н

де Рос. - периметр основи, Н - довжина бічного ребра.

Периметр основи (квадрата):

Росн. = 4а

де а - ребро основи призми.

Отже:

Sb = 4а • Н

Звідки:

$a = \dfrac{S_b}{4H}$

За умовою Sb = 36 см², Н = 4 см, тоді:

$a = \dfrac{36}{4\cdot4} = \dfrac{36}{16} =\bf 2,25$ (см)

Відповідь: 2,25 см

#SPJ1

Answer 2

Finding the Base Edge of the Prism

To find the base edge of the prism, we can use the formula for the lateral surface area of a prism and the given information about the lateral surface area and the lateral edge.

The formula for the lateral surface area of a prism is given by: Lateral Surface Area = Perimeter of Base × Height

Given: - Lateral Surface Area (L) = 36 cm^2 - Lateral Edge (l) = 4 cm

We can use the formula to find the perimeter of the base, which will help us find the base edge.

Calculating the Perimeter of the Base

The formula for the perimeter of a quadrilateral (4-sided polygon) is: Perimeter = Sum of all sides

For a regular quadrilateral prism, the base is a square, so all sides are equal.

Let's denote the base edge as 'b'. Since the base is a square, the perimeter of the base is 4 times the base edge: Perimeter = 4b

Using the Given Information

We are given the lateral surface area (L) and the lateral edge (l). We can use these values to find the base edge (b).

Using the formula for the lateral surface area: L = 4b × l

Solving for the Base Edge

We can rearrange the formula to solve for the base edge (b): b = L / (4l)

Substitute the given values: b = 36 / (4*4) = 36 / 16 = 2.25 cm

Conclusion

The base edge of the prism is 2.25 cm.