Question

Основания трапеции равны 30 и 26 найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Ср.линия трапеции параллельна основаниям трапеции, и равна их полусумме.
M=(30+26)/2=28

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции, нужно сложить длины оснований и разделить результат на 2, а затем найти высоту трапеции, которая проходит перпендикулярно основаниям, и разделить полученное значение на 2.

Итак, средняя линия трапеции равна:

$\frac{30 + 26}{2} = \frac{56}{2} = 28$

Теперь нужно найти высоту трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, одним из оснований и средней линией, как на рисунке:

mathematicaCopy code
    A_______________B
     |             |
  h /              | 
   /               |
  /                |
C/________________D

Мы знаем, что AB = 30, CD = 26 и AD = BC = 28 (по определению средней линии). Мы хотим найти высоту h.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения h. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Мы знаем, что:

$AD^2 = h^2 + \left(\frac{30-26}{2}\right)^2$

$28^2 = h^2 + 2^2$

$h^2 = 28^2 - 2^2 = 780$

$h = \sqrt{780} \approx 27.94$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 28, а высота равна приблизительно 27.94.