Question

А)Напишите наибольшее и наименьшее натуральные числа, в записи которых все цифры встречаются по разу Б) назовите число кратное 3-м, которое делится на 20

Answer 1

Это число 1023457896
Данное число должно делиться на 36, то есть на 9 и на 4 Сумма всех цифр равна 45 и делится на 9, не зависимо от порядка их расположения В записи числа первые цифры должны быть наименьшие по значению. Число с нуля нельзя начинать, значить первые цифры 1.0,2,3,4,5, далее, число делиться на 4, значит число, составленное из последних двух цифр должно делиться на 4, это 96.

Answer 2

А)

Наименьшее натуральное число, в записи которого все цифры встречаются по разу - это 1023456789.

Наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры встречаются по разу - это 9876543210.

Б)

Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. А чтобы число делилось на 20, оно должно быть кратно как минимум 2 и 5. Таким образом, нам нужно найти число, в котором сумма цифр кратна 3, последняя цифра - 0, а предпоследняя цифра - 2.

Одно из таких чисел - 1020. Проверим, что оно действительно кратно 3: 1 + 0 + 2 + 0 = 3, что делится на 3 без остатка. А также проверим, что оно делится на 20: 1020 / 20 = 51. Таким образом, ответом будет 1020.