Question

Периметр описанного четырёхугольника равен 26 см а радиус вписанной в него окружности равен 3 см НАйдите площадь четырехугольника. помогите

Answer 1

Площадь многоугольника, в который вписана окружность, равна половине произведения периметра многоугольника и радиуса окружности.
S = 1/2 * 26 * 3 = 39 cm².

Answer 2

Для того чтобы найти площадь описанного четырёхугольника, нужно знать его стороны. Известно, что периметр равен 26 см, и радиус вписанной окружности равен 3 см. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые геометрические свойства.

1. Периметр четырёхугольника равен сумме его четырёх сторон. Обозначим эти стороны через a, b, c и d.

2. Радиус вписанной окружности четырёхугольника связан с его сторонами следующим образом:

   r = (a + b + c + d) / 2 - полупериметр четырёхугольника.

3. Известно, что радиус вписанной окружности равен 3 см, поэтому:

   r = 3 см.

4. Теперь мы можем записать уравнение для полупериметра:

   (a + b + c + d) / 2 = 3 см.

5. Так как периметр равен 26 см, то:

   a + b + c + d = 26 см.

6. Теперь у нас есть система уравнений:

   (a + b + c + d) / 2 = 3, a + b + c + d = 26.

7. Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

   2(a + b + c + d) - (a + b + c + d) = 26 - 2(3),

   a + b + c + d = 20.

8. Теперь мы знаем, что сумма всех сторон четырёхугольника