Question

Написать уравнение сферы с центром O(-3; 4; 1), которая касается оси аппликат.

Answer 1

Ответ:

вот попробуй это, думаю что нормально

Answer 2

Для того чтобы уравнение сферы имело центр O(-3, 4, 1) и касалось оси аппликат (ось z), радиус сферы должен быть равен расстоянию от центра сферы до оси аппликат (ось z). Так как сфера касается оси аппликат, то её центр и точка на оси аппликат, которая лежит на поверхности сферы, будут образовывать равнобедренный треугольник.

Расстояние от центра сферы O до оси аппликат можно выразить как вертикальное расстояние от центра до точки на оси аппликат. Так как центр сферы имеет координаты (-3, 4, 1), то расстояние равно 1 (значение координаты z центра сферы).

Таким образом, радиус сферы R = 1.

Уравнение сферы с центром O(-3, 4, 1) и радиусом R = 1 будет иметь вид:

(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 + (z - 1)^2 = 1

Или после упрощения:

(x + 3)^2 + (y - 4)^2 + (z - 1)^2 = 1